回归分析
2021
主讲老师：XXX
CONTENTS
目录
回归分析概述
01
02
线性回归
03
非线性回归分析
回归分析是一种统计学上分析数据的方法，目的在于了解
两个或多个变数间是否相关、相关的方向与强度，并建立数学
模型以便观察特定变数来预测研究者感兴趣的变数。与相关分
析相比，回归分析需要通过样本数据建立数据模型，从而能够
帮助人们了解因变量随着自变量变化的具体表现。同时，一旦
建立回归模型，则可以利用该模型通过自变量对因变量进行预
测。
回归分析概述
线性回归
1、线性回归分析
线性回归是利用称为线性回归方程的最小
二乘函数对一个或多个自变量和因变量之间的
关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一
个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。
在线性回归中，只有一个自变量的情况称
为简单回归，大于一个自变量情况的叫作多元
回归。简单线性回归是最简单但用途很广的回
归模型。其回归式为
Y=α+βX+ε
线性回归
2、线性回归方程的统计检验
回归模型中的参数估计后，还必须对其进
行检验。主要包括拟合优度检验、回归方程的
显著性检验及回归系数的显著性检验。
·拟合优度检验。拟合优度是指回归直线对观测
值的拟合程度。度量拟合优度的统计量是可决系数
(亦称确定系数)R2。
·回归方程的显著性检验。回归方程的显著性检
验是检验所有自变量作为一个整体与因变量之间是否
有显著的线性相关关系。显著性检验是通过F检验进
行的。
·回归系数的显著性检验。回归方程的显著性检
验对回归方程中全部自变量的总体回归效果进行检验。
线性回归
2、线性回归方程的统计检验
拟合优度是指回归直线对观测值的拟
合程度。度量拟合优度的统计量是可决系
数(亦称确定系数)R2。
拟合优度检验
线性回归
2、线性回归方程的统计检验
线性回归
2、线性回归方程的统计检验
各种检验之间的关系：
·判断一个回归模型是否正确，
首先要看模型是否具有合理的经济意
义，其次才是统计检验。
·拟合优度和F检验都是对回归
方程的显著性检验，都是把总平方和
分解，以构成统计量进行检验，且两
者同增同减，具有一致性，在数量上：
·相对于只能给出一个模糊的推
测拟合优度，F检验中使用的统计量
有精确的分布.可以在给定显著水平
下，给出统计上的严格结论。
线性回归
3、利用线性回归方程进行预测
线性回归分析的一个重要应用是利用样本回归方程进行预测。在计算得到线性回归方程的系数，并对
该方程进行了统计检验后，可以利用该方程进行预测。预测分为点预测和区间预测两种情形。
非线性回归分析
在社会现实经济生活中，很多现
象之间的关系并不是线性关系，对这
种类型现象的分析预测一般要应用非
线性回归预测，通过变量代换，可以
将很多的非线性回归转化为线性回归。
因而，可以用线性回归方法解决非线
性回归预测问题。
感谢您的观看
RHANKSFORWATCHING