从数据看总体
总体数据
总体指所要认识的研究对象的全体，
它是由所研究范围内具有某种共同性质
的全体单位所组成的集合体。
总体分为变量总体和属性总体两大
类，其中变量总体是用数值型数据进行
表示的对象。
对于变量总体，根据数值可取值的
数目分为无限总体和有限总体。
1、总体
样本是从总体中随机抽取出来的
一部分所组成的集合体。一次抽样所
包含的样本个数称为样本的容量。样
本容量大，抽样误差会较小。
样本个数是指从一个总体中可能
抽取多少个样本。样本个数的多少与
抽样方法有关。
总体数据
2、样本
总体数据
根据总体各单位标志值或标志属性
计算的、反映总体某种属性的综合指标，
称为全及指标，也称为“总体参数”或
“母体参数”。总体参数是总体变量的
函数，由于总体是唯一确定的，根据总
体计算的总体参数也是唯一确定的。
常用的总体参数有：总体平均数、
总体标准差、总体方差和总体比率(比
例)。
3、总体参数
总体数据
•总体平均数：设总量X有N个取值，
X1,X2…Xn，则总体平均数
μ=（X1+X2+…+Xn）/N
•总体标准差和方差：是测量总体数值离
散程度的指标。
•总体比率(比例)：对于属性总体，由于各
单位标志不能用数量来表示，只 能用一
定的文字来加以描述，所以，就应计算
结构相对指标，称为总体成数或总体比
率。总体比率常以大写英文字母P来表示
总体中具有某种性质的单位数在总体全
部单 位数中所占的比例。
3、总体参数
抽样
根据样本各值计算的、反映样本属
性的指标称为抽样指标。和总体指标相
对应的有抽样平均数、样本标准差、样
本方差和抽样比率等。
1、抽样指标
总体数据
抽样调査是建立在概率论大数定律和中心极限定
理基础 上的。大数定律的一系列定理和中心极限定理
为抽样调查提供了数学依据。
·大数定律：大数定律是阐明大量随机现象平均结
果的稳定性的一系列定理的总成。人们在观察个别事
物时，是连同一切个别的特性来观察的。个别现象受
偶然因素的影响，各有各的表现。
大数定律论证了样本平均数趋近于总体平均数的
趋势，这为抽样调查提供了重要的理论依据。
2、抽样调查的理论基础
总体数据
抽样调査是建立在概率论大数定律和中心极限定
理基础 上的。大数定律的一系列定理和中心极限定理
为抽样调查提供了数学依据。
·中心极限定理：随机变量x1,x2,…,xn相互独立，且
服从同一分布,该分布存在有限的期望和方差：
E(xi)=μ,σ2(xi)=σ2，i=1,2,…。当n趋于无穷大时，算术平
均数近似服从正态分布。
中心极限定理为抽样误差的概率估计提供了理论
基础。
2、抽样调查的理论基础
总体数据
抽样误差是指由于抽样的随机性而
带来的偶然的代表性误差，包括抽样实
际误差和抽样平均误差两种。
抽样实际误差是指某一样本指标与
被它估计的总体指标之间数值的差异。
抽样平均误差就是反映抽样误差一
般水平的指标，是指所有可能出现的样
本指标的标准差，也可以说是所有可能
出现的样本指标和总体指标的平均离差。
3、抽样误差
总体数据
3、抽样误差
·抽样极限误差
在进行抽样估计时，通常需要事先
根据所调查对象的特点、调查的需要，
确定可允许的误差范围,并将估计误差
限制在这一范围之内，这个范围就是抽
样极限误差。
抽样极限误差是根据概率理论，以
一定的可靠程度来保证抽样误差不超过
某一给定的范围。统计上把抽样极限误
差又称为置信区间。